砲丸を87.3km/hで投げる人(本当は妖精)だーれだ？

アンパンマンの顔が約3kgで、女子中学生の砲丸とだいたい同じ重さというお話は、調理時に少し書きましたが、では、具体的にどれくらいの速度で投げてるのでしょうか？

まず、仮定としてアンパンマンが空中にいて、バタ子さんとの距離を15mと想定。
この時、バタ子さんのアンパンマンの顔を投げる角度は45°とします。

45°で投げ出す初速を求める場合、距離Lが必要となります。
重力加速度gは9.8m/s²とすると、

速度(m/s)＝√(2×g×L)

アンパンマンが上空で弱っていて、そこを最高到達点と想定した場合、バタ子さんのからの距離が15mな訳ですから、倍の距離30m投げる必要があります。

速度(m/s)＝√(2×9.8×30)

アンパンマンの顔を投げる初速は24.25m/sになります。
これを野球のように時速に変換すると、87.3km/hとなります。
一般人の投げる野球のボールのような速さであの顔が投げられると思うと、それは凄いですよね。

ちなみに、時速87.3kmで角度を45°つけて投げた場合、

高さ(m)＝初速度24.25m/s×cos45°

で、求められるので、約13mの高さにいるアンパンマンになら顔が届く事になります。(厳密にはバタ子さんの投げ出す高さもプラスされます)

アンパンマンの顔は約3kg。女子中学生の砲丸とほぼ同じ。なので2.721kgとします。

2.721kgの重さのものを時速87.3kmで投げられる訳ですから、それを野球のボール(重さ145g)に持ち替える計算をします。
まず、バタ子さんのアンパンマンの顔を投げる時のエネルギーを計算します。

K(J)=1/2mv²

ですから、

エネルギーK(J)=1/2×2721×24.24²

により、エネルギーは800,059ジュールとなります。
そのエネルギーで野球のボールを投げるという事は、

v=√(2K÷m)
v=√(2×800,059÷145)
速度v(m/s)＝15,231

初速は秒速15,231m、時速にすると54,836kmになります。

時速54,836kmで野球のボールを投げる肩・・。
最早、兵器。

ちなみにマッハ1は約1,200km/hですから、初速マッハ45.7で投げられる事になります。

マッハ45.7で投げ出された野球のボールは、

L=v²÷(2g)
L=15,231²÷(2×9.8)
距離L(m)=11,837,608

約11,838km先まで飛んで行きます。バタ子さんが東京から野球のボールを投げると、ニューヨークあたりで落ちる計算になります。
その時の最高到達点は、上空約8,000mになります。
富士山やモンブランは軽く超えますが、エベレスト(8,848m)は超えられないですね。頑張れバタ子さん。

空気抵抗やら、いろんなものを無視してるざっくりとした計算になっていますが、バタ子さんが強肩なのは間違いなさそうです。